Question

如图，AD、CE是钝角△ABC的高，且AD=3，CE=2，AB=4．则BC=

8

3

．

Answer 1

分析：先根据AD、CE是钝角△ABC的高，得出S_△ABC=

1

2

AB•CE=

1

2

BC•AD，再进行整理得出AB•CE=BC•AD，最后把AD=3，CE=2，AB=4代入即可．

解答：解：∵AD、CE是钝角△ABC的高，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CE=

1

2

BC•AD，
∴AB•CE=BC•AD，
∵AD=3，CE=2，AB=4，
∴4×2=BC×3，
∴BC=

8

3

；
故答案为：

8

3

．

点评：此题考查了三角形的面积，用到的知识点是三角形的面积公式，根据题意得出AB•CE=BC•AD是解题的关键．