Question

6．解方程：
（1）$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]=$\frac{2}{3}$（x-1）；
（2）x-$\frac{x-2}{5}$=$\frac{2x-5}{3}$-3．

Answer 1

分析 （1）先去小括号、再去中括号后移项，然后合并得到-5x=-11，然后把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号后移项，然后合并得到2x=-76，然后把x的系数化为1即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$，
$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$，
$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$，
3x+3=8x-8，
3x-8x=-8-3，
-5x=-11，
所以x=$\frac{11}{5}$；
（2）15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，
15x-3x+6=10x-25-45，
15x-3x-10x=-25-45-6，
2x=-76，
所以x=-38．

点评 本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．