Question

已知△ABC与△A'B'C'中，①∠A=∠A'； ②∠B=∠B'；　③∠C=∠C'；④AB=A'B'； ⑤AC=A'C'； ⑥BC=B'C'．任选其中三个条件能使△ABC≌△A'B'C'，共有________种情形．

Answer 1

13
分析：根据“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”定理，分类求出证明三角形全等的情形．
解答：用“SSS”定理判断全等的有：④⑤⑥；
用“SAS”定理判断全等的有：④③⑤，④②⑥，⑤③⑥；
用“ASA”定理判断全等的有：①④②，①⑤③，②⑥③；
用“AAS”定理判断全等的有：①②⑤，①②⑥，①③④，①③⑥，②③④，②③⑤；
共有13种选取条件的方法．
故答案为：13．
点评：本题考查了全等三角形的判定．关键是根据全等三角形判定的四种方法，分类求全等的条件．