Question

已知△ABC与△A′B′C′的相似比为

2

3

，△A′B′C′与△A″B″C″的相似比为

5

4

，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  6

  5

• C．

  5

  6

  或

  6

  5

• D．

  8

  15

Answer 1

分析：由△ABC与△A′B′C′的相似比为2：3=10：15；△A′B′C′与△A″B″C″的相似比为5：4=15：12，根据比例的性质，即可求得△ABC与△A″B″C″的相似比．

解答：解：∵△ABC与△A′B′C′相似，△A′B′C′与△A″B″C″相似，
∴△ABC与△A″B″C″相似，
∵△ABC与△A′B′C′的相似比为2：3=10：15；△A′B′C′与△A″B″C″的相似比为5：4=15：12，
∴△ABC与△A″B″C″相似比为10：12=5：6．
故选A．

点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是注意比例变形．