题目内容

在△ABC中，∠C=90°，cosA=
2
3
，那么tanB的值等于
2
5
5
2
5
5
．
分析：根据cosA=
2
3
设AC=2a，AB=3a，由勾股定理求出BC=
5
a，根据tanB=
AC
BC
代入求出即可．
解答：解：
∵cosA=
2
3
=
AC
AB
，
∴设AC=2a，AB=3a，
由勾股定理得：BC=
(3a)2-(2a)2
=
5
a，
则tanB=
AC
BC
=
2a
5
a
=
2
5
5
，
故答案为：
2
5
5
．
点评：本题考查了勾股定理和互余两角三角函数的关系，解直角三角形等知识点的应用．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
3
cm．
在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13
在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，则最大边上的中线长为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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