Question

20．方程$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{{x^2}-2}}$（　　）

• A． x=2
• B． x=-2
• C． 无解
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 首先将分式方程去分母，两边同时乘以（x+2）（x-2），转化为整式方程，求出整式方程的解，然后经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母，可得x-2+x+2=4，
x=2，
当x=2时，x-2=0，
所以x=2不是原分式方程的解，原分式方程无解；
故选C．

点评 本题是解分式方程，解分式方程时，要先去分母，方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，化成整式方程解出即可，注意：在解方程的过程中，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解，所以要检验．