Question

15．将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$+1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 先求得正方体的一个面的上的对角线的长度，然后可求得正方体视图面积的最大值．

解答 解：正方体正视图为正方形或矩形．
∵正方体的棱长为1，
∴边长为1．
∴每个面的对角线的长为=$\sqrt{2}$．
∴正方体的正视图（矩形）的长的最大值为$\sqrt{2}$．
∵始终保持正方体的一个面落在桌面上，
∴正视图（矩形）的宽为1．
∴最大值面积=1×$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题主要考查的是正方体的正视图，判断出正方体的正视图的形状是解题的关键．