题目内容

如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断3
2
在数轴上对应的点的位置是（　　）
A、在线段OA上
B、在线段AB上
C、在线段BC上
D、在线段CD上
考点：实数与数轴,估算无理数的大小
专题：
分析：先求出3
2
的范围，再判断即可．
解答：解：∵3
2
=
18
，
又∵4＜
18
＜5，4.72=22.09，3.62=12.96，
3.6＜
18
＜4.7
而BC长表示3.6到4.7之间的数，
∴3
2
在数轴上对应的点的位置在线段BC上，
故选：C．
点评：本题考查了估算无理数的应用，关键是求出3
2
的范围．
练习册系列答案
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解方程：
（1）3y（y-1）=2（y-1）；
（2）2x2-3x-1=0．
若|3b-1|+（a+3）2=0，则a-b的倒数是
 
．
将一副三角板如图装置，使得一条直角边相重合，则∠ABC的度数是（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°
关于x的分式方程
m
x-3
=1，下列说法正确的是（　　）
A、方程的解是x=m+3
B、当m＞-3时，方程的解是正数
C、当m＜-3时，方程的解是负数
D、以上说法都不对
当m=
 
时，方程mx-6=7x+3的解是x=-3．
定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）是
 
；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为
 
；
（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，
①求d关于m的函数解析式．
②已知线段BC的中点为M，是否存在点B，使△ABM为等边三角形？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．
现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．
小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
则下列说法中正确的是（　　）
A、小惠的作法正确，小雷的作法错误
B、小雷的作法正确，小惠的作法错误
C、两人的作法都正确
D、两人的作法都错误
如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）连接CD，若CD=7，求AB的长．

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