Question

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠C=2∠B，DE∥AB，则∠C=________，∠BDE=________．

Answer 1

80°    140°
分析：根据∠BAC=60°和DE∥AB可以推出∠DBC=60°．再设∠B=x度，可推出∠EDC=x度，∠C=2x度，再根据三角形的内角为180度列方程解答即可．
解答：∵∠BAC=60°，DE∥AB，
∴∠DEC=60°．
又∵∠C=2∠B，DE∥AB，
则∠EDC=2x度．
∴设∠B=x度，则∠C=2x度，
列方程得60+2x+x=180，
解得x=40．
∠C=2x=2×40=80度，
根据三角形内角和外角的关系∠BDE=∠C+∠DEC=80°+60°=140°．
点评：此题要根据平行和∠C=2∠B得出各角之间的关系，再根据三角形的内角和等于180度列方程解答．