Question

【题目】如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．

（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；

（2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）10m

【解析】

（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影；

（2）易证△ABC∽△DEF，再根据相似三角形的对应边成比例进行解答即可.

（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

∵∠ABC=∠DEF=90°，

∴△ABC∽△DEF，

∴AB：DE=BC：EF，

∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

∴5：DE=3：6，

∴DE=10m．