Question

点D是△ABC中AB边上的一点，线段CD把△ABC分成面积相等的两部分，下面说法正确的是（　　）

• A、CD是△ABC的高
• B、CD是△ABC的角平分线
• C、CD是△ABC的中线
• D、以上都不正确

Answer 1

考点：三角形的面积,三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．

解答：解：∵线段CD将△ABC分为面积相等的两部分，△ACD与△BCD的高线是同一条线段，
∴△ACD与△BCD应该是等底同高的两个三角形，即AD=BD，
∴线段CD是△ABC的一条中线．
故选：C．

点评：本题利用了三角形的中线的性质．注意，在三角形中，只要等底等高（同底等高或等底同高）的三角形，它们的面积一定相等．