如图1.在△ABC中.AB=BC.P为AB边上一点.连接CP.以PA.PC为邻边作□APCD.AC与PD相交于点E.已知∠ABC=∠AEP=α.[小题1](1)求证:∠EAP=∠EPA,[小题2](2)□APCD是否为矩形?请说明理由,[小题3](3)如图2.F为BC中点.连接FP.将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度.得到∠MEN(点M.N分别是∠MEN的两边与BA.FP延长线的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题9分）
如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.
【小题1】（1）求证：∠EAP=∠EPA；
【小题2】（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；
【小题3】（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

【小题1】

【小题2】

【小题3】

解析:
略

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