下列命题中是真命题的是( )A. 同一平面内.过一点有无数条直线与已知直线垂直B. 同一平面内.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 同一平面内.和两条平行线垂直的直线有且只有一条D. 直线外一点与直线上各点所连的线段中.垂线段最短题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列命题中是真命题的是( )

A. 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条

D. 直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短

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利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　）

A. B. C. D.

判断正误(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)：若xy＝0，则x＝0．( )

已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．

(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有____（填入序号即可）；

(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”，

已知：如图，_____________________________．

求证：________.

证明：____________________.

如图，在中，，．

（Ⅰ）过点作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；

（Ⅱ）若，求点到的距离．

如图，的周长为，的垂直平分线交于，为垂足，若，则的周长为____________ ．

如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？

如图所示，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，则AB与DC有怎样的位置关系？为什么？