题目内容
（2002•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
【答案】分析：根据相似三角形的判定得到△ADC∽△CDB，从而可根据其相似比求得AD的长．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∴△ADC∽△CDB
∴AD：CD=CD：BD
∵CD=2，BD=1
∴AD=4．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质及直角三角形性质的综合运用．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∴△ADC∽△CDB
∴AD：CD=CD：BD
∵CD=2，BD=1
∴AD=4．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质及直角三角形性质的综合运用．
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