题目内容
计算或化简
（1）
÷
-
（2）
-
•(
-m-n)．
（1）
| a |
| a-1 |
| a2-a |
| a2-1 |
| 1 |
| a-1 |
（2）
| 1 |
| 2m |
| 1 |
| m+n |
| m+n |
| 2m |
分析：（1）先分式的分子和分母因式分解和除法运算转化为乘法运算得到原式=
×
-
，约分后进行同分母的减法运算；
（2）先利用乘法的分配律得到原式=
-
•
+
•（m+n），再约分得
-
+1，然后进行分式的减法运算．
| a |
| a-1 |
| (a-1)(a+1) |
| a(a-1) |
| 1 |
| a-1 |
（2）先利用乘法的分配律得到原式=
| 1 |
| 2m |
| 1 |
| m+n |
| m+n |
| 2m |
| 1 |
| m+n |
| 1 |
| 2m |
| 1 |
| 2m |
解答：解：（1）原式=
×
-
=
-
=
；
（2）原式=
-
•
+
•（m+n）
=
-
+1
=1．
| a |
| a-1 |
| (a-1)(a+1) |
| a(a-1) |
| 1 |
| a-1 |
=
| a+1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
=
| a |
| a-1 |
（2）原式=
| 1 |
| 2m |
| 1 |
| m+n |
| m+n |
| 2m |
| 1 |
| m+n |
=
| 1 |
| 2m |
| 1 |
| 2m |
=1．
点评：本题考查了分式的混合运算：先进行分式的乘除运算（即把分式的分子或分母因式分解，然后约分），再进行分式的加减运算（异分母通过通分化为同分母）；有括号先算括号；有时利用乘法的分配律可简化计算．
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