Question

在函数y=

x+3

x-4

中，自变量x的取值范围是（　　）

• A、x≥-3
• B、x≠4
• C、x≥-3，且x≠4
• D、x≥3，且x≠4

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：

x+3≥0 x-4≠0

解得：x≥-3，且x≠4
故选C．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数