题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知A（6，4）、B（5，2）、C（6，2）．（1）点P（a，b）是△ABC的AB边上任意一点，经过平移后的对应点为P1（a-3，b-1），画出△ABC经过同样平移后得到的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕着点B1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（2）的变换
中，求出线段B1A1在旋转过程中所扫过区域面积S．
分析：（1）先根据点P的平移确定出平移规律，然后根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点B1逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据勾股定理列式求出A1B1，然后利用扇形的面积公式列式进行计算即可得解．
（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点B1逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据勾股定理列式求出A1B1，然后利用扇形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：
解：（1）∵点P（a，b）经过平移后的对应点为P1（a-3，b-1），
∴平移规律为向左平移3个单位，向下平移1个单位，
△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）根据勾股定理，A1B1=
=
，
所以，S=
=
π．
解：（1）∵点P（a，b）经过平移后的对应点为P1（a-3，b-1），∴平移规律为向左平移3个单位，向下平移1个单位，
△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）根据勾股定理，A1B1=
| 12+22 |
| 5 |
所以，S=
90•π•
| ||
| 360 |
| 5 |
| 4 |
点评：本题考查了利用旋转变换作图，扇形的面积计算，利用平移变换作图，（1）确定出平移规律是解题的关键．
练习册系列答案
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