Question

（2011•黔东南州）先化简，再求值：

x2-1

x2+x

÷(x-1-

x-1

x

)，其中x=2．

Answer 1

分析：首先对第一个分式进行化简，计算括号内的分式，然后把除法转化成乘法运算，即可把所求的分式化简，最后代入x的值即可求解．

解答：解：

x2-1

x2+x

÷(x-1-

x-1

x

)=

(x+1)(x-1)

x(x+1)

÷[

x(x-1)

x

-

x-1

x

]，
=

x-1

x

÷

x2+1

x

=

x-1

x

•

x

( x -1 ) 2

=

1

x-1

，
当x=2时，原式=

1

2-1

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．