题目内容

对于y=-
1
x
，当x＞0时，y随x的增大而______．
∵函数y=-
1
x
中k=-1＜0，
根据反比例函数的性质当x＞0时，y随x的增大而增大．
故答案为增大．
练习册系列答案
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对于y=-
1x
，当x＞0时，y随x的增大而
 
．
对于函数y=
1x
，当x＞0时，y
＞
＞
0，这部分图象在第
一
一
象限．
阅读下列材料再回答问题：
对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
问题：
（1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于
原点
原点
对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．
（2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③y=x+
1
x
；④y=-x-2 中，其图象关于y轴对称的有
②④
②④
，关于原点对称的有
①③
①③
（只填序号）．
（3）请你写出一个我们学过的函数关系式
y=
k
x
（k≠0）
y=
k
x
（k≠0）
，其图象关于直线y=x对称．
对于函数y=
m-1x
，当m
=4
=4
时，y是x的反比例函数，且比例系数是3．

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