Question

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是

1. A.
   7.5cm²
2. B.
   5.1cm²
3. C.
   5.2cm²
4. D.
   7.2cm²

Answer 1

B
分析：根据图形折叠前后图形不发生大小变化，得出AE=A′E，再利用勾股定理得出A′E²+A′D²=ED²，从而求出x，进而得出DE的长，再求出△DEF的面积．
解答：∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=x，DE=5-x，
∴A′E²+A′D²=ED²，
∴x²+9=（5-x）²，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4，
∴△DEF的面积是：×3.4×3=5.1．
故选：B．
点评：此题主要考查了折叠问题，得出AE=A′E，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键．