Question

（1）例：代数式（a+b）²表示a、b两数和的平方，仿照上例填空：代数式（a+b）（a-b）表示

 

（2）试计算a、b取不同数值时，a²-b²及（a+b）（a-b）的植，填入表：

a、b的值	当a=3，b=2时	当a=-5，b=1时	当a=-2，b=-5时
a2-b2
（a+b）（a-b）

（3）我的发现：

 

；
（4）用你发现的规律计算：78.35²-21.65²．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：规律型

分析：（1）根据整式的运算解答即可；
（2）分别把a、b的值代入代数式进行计算即可得解；
（3）根据计算结果判断两代数式相等；
（4）根据（3）的结论解答．

解答：解：（1）a、b两数的和与两数的差的积；

（2）

a、b的值	当a=3，b=2时	当a=-5，b=1时	当a=-2，b=-5时
a2-b2	5	24	-21
（a+b）（a-b）	5	24	-21

（3）a²-b²=（a+b）（a-b）；

（4）78.35²-21.65²=（78.35+21.65）（78.35-21.65）=5670．
故答案为：（1）a、b两数的和与两数的差的积；（3）a²-b²=（a+b）（a-b）．

点评：本题考查了代数式求值，主要是对平方差公式的验证，准确计算是解题的关键．