题目内容
19．
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线 AC上两点，∠ABE=∠CDF．求证：BE=DF．
分析 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB∥CD，推出∠BAE=∠FCD，根据垂直的定义得到∠AEB=∠CFD=90°，根据AAS即可得到△ABE≌△CDF，结论得出．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD∴AB=CD，AB∥CD，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}∠ABE=∠CDF\\ AB=CD\\∠BAE=∠DCF\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF．
点评 本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，垂线的定义，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，能推出证明两三角形全等的三个条件是证此题的关键．
练习册系列答案
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9．若三角形的三边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$，2，则此三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对角线BD平分∠ABC．
如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD交OE于点F，若∠AOB=60°．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为6．
11．
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 60° |
如图，已知线段a；请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）
16．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
| A． | 矩形 | B． | 菱形 | C． | 等腰梯形 | D． | 正方形 |