Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c．
（1）若a=6，b=8，则c=______；
（2）若a=40，c=41．则b=______；
（3）若c=10，a：b=3：4，则a=______，b=______．

Answer 1

解：
（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，a=6，b=8，
由勾股定理得：c===10，
故答案为：10．

（2）在Rt△ACB中，∠C=90°，a=40，c=41，
由勾股定理得：b===9，
故答案为：9

（3）在Rt△ACB中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，
设a=3x，b=4x，由勾股定理得：10²=（3x）²+（4x）²，
x=2（负数舍去），
a=3x=6，b=4x=8，
故答案为：6，8．
分析：（1）根据勾股定理得出c=，代入求出即可．
（2）根据勾股定理得出b=，代入求出即可．
（3）设a=3x，b=4x，由勾股定理得出10²=（3x）²+（4x）²，求出x即可．
点评：本题考查了勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．