Question

先化简，再求值：

m2-5m+6

m2-3m

•(m2+

m

m-2

)，其中m=

4

5 -1

．

Answer 1

分析：先把分子和分母因式分解，再利用乘法的分配律得到原式=

(m-2)(m-3)

m(m-3)

×m²+

(m-2)(m-3)

m(m-3)

×

m

m-2

，然后约分得到m（m-2）+1=（m-1）²，再把m分母有理化后代入计算．

解答：解：原式=

(m-2)(m-3)

m(m-3)

×m²+

(m-2)(m-3)

m(m-3)

×

m

m-2

=m（m-2）+1
=（m-1）²，
当m=

4

5 -1

=

5

+1时，原式=（m-1）²=（

5

+1-1）²=（

5

）²=5．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．