Question

如果方程2x²+4x+3k=0的两个根的平方和等于7，那么k=

 

．

Answer 1

分析：先由根与系数的关系，设出两根a、b，求得a+b和ab，再求出k．

解答：解：设方程2x²+4x+3k=0的两个根为a、b，则a+b=-2，ab=

3k

2

，
∵a²+b²=7，∴（a+b）²-2ab=7，即（-2）²-2×

3k

2

=7，解得k=-1．

点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，根与系数的关系，此类题为中考热点，需重点掌握．