题目内容

当2x2＋3x＋1＝0时，求(x－2)2＋x(x＋5)＋2x－8的值．

答案：
解析：

　　解：

　　＝　2分

　　＝　3分

　　∵＝0

　　∴　4分

　　∴原式＝＝　5分


练习册系列答案
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当x＝2时，下列函数的值不等于4的是

[　　]

A．y＝

B．y＝

C．y＝(x＋2)(x－2)

D．y＝2x2－3x＋2
先阅读下面一段文字，然后解答各题．

通过本节课的学习，我们已经会对某些形如x2＋px＋q型二次三项式进行因式分解，此类多项式的特点是二次项的系数为1，如二次项的系数不为1，比如多项式3x2＋11x＋10又如何分解呢?

我们知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反过来，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我们发现，二次项的系数3分解成1、3两个因数的积;常数项10分解成2、5两个因数的积;当我们把1、3、2、5写成

1　　　　　　　　  2

 

3　　 5

后发现1×5＋2×3恰好等于一次项的系数11．

像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

请用十字相乘法将下列各式分解因式：

(1)2x2－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a2－8a＋4；

(3)6y2－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a2b2＋23ab－10．

 

如果y＝(x－2)2－2x2＋3x，当x＝3时，y的值是

[　　]

A．8

B．－8

C．28

D．－9

(1)已知二次函数y＝－x2＋4x＋1当自变量x分别取－2，＋2，m时计算函数y的值；

(2)已知二次函数y＝x2＋2mx＋(m＋1)，当x＝1时，y＝－1．求对应二次函数

y＝ax2＋bx＋c中常数a、b、c的值；

(3)已知二次函数y＝2x2－3x＋5，当x取何值时，函数y的值为4．

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