Question

正三角形边长为6，边心距为r，半径为R，高为h，则r：R：h=

1. A.
   1：2：3
2. B.
   2：3：4
3. C.
   1：：
4. D.
   1：：2

Answer 1

A
分析：首先根据题意画出图形，由△ABC是正三角形，且边长为6，即可求得高AD的长，然后由三角形重心的性质，即可求得OA与OD的长，继而求得答案．
解答：解：如图，
∵△ABC是正三角形，且边长为6，
∴BC=6，∠ABC=60°，
∵AD⊥BC，
∴AD=AB•sin60°=×6=3，
∵O是正三角形ABC的重心，
∴OD=OA，
∴OD=AD=×3=，OA=AD=2，
∴r=OD=，R=OA=2，h=AD=3，
∴r：R：h=1：2：3．
故选A．
点评：此题考查了正三角形的性质、三角形重心的性质以及正多边形与圆的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．