题目内容
如果|a-1|与|b+2|互为相反数，那么（a+b）+（a+b）2+（a+b）3+…+（a+b）2009=________
-1
分析：根据任何数的偶次方以及绝对值都是非负数，而两个非负数的和是0，则这两个式子好个都等于0，即可取得a，b的值，进而求解．
解答：根据题意得：a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
则a+b=-1，
则原式=-1+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2009=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数都等于0，这是中考中常见的题型．
分析：根据任何数的偶次方以及绝对值都是非负数，而两个非负数的和是0，则这两个式子好个都等于0，即可取得a，b的值，进而求解．
解答：根据题意得：a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
则a+b=-1，
则原式=-1+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2009=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数都等于0，这是中考中常见的题型．
练习册系列答案
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x=1与2x+a=ax的解相同，则a的值是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、2 | B、-2 | C、3 | D、-3 |