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如图,在三角形
ABC
中,以
为直径作⊙
O
,交
AC
于点
E
,
OD
⊥
AC
于
D
,∠
AOD
=∠
C
.
【小题1】(1)求证:
BC
为⊙
O
的切线;
【小题2】(2)若
,求
OD
的长.
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【小题1】
【小题2】
解析:
略
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如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?
43、如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?
29、如图,在三角形ABC中∠1+∠2=180°,∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
解:因为∠1+∠2=180°(
已知
)
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 (
等量代换
)
所以AB∥DF (
内错角相等,两直线平行
)
所以∠3=∠5 (
两直线平行,内错角相等
)
又因为∠3=∠B (
已知
)
所以∠5=∠B(
等量代换
)
所以DE∥BC(
同位角相等,两直线平行
)
所以∠ADE=∠ACB (
两直线平行,同位角相等
)
如图,在三角形ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE=
16或9
16或9
.
如图,在三角形ABC中,先按要求画图,再回答问题:
(1)过点A画∠BAC的平分线交BC于点D;过点D画AC的平行线交AB于点E;过点D画AB的垂线,垂足为F.
(2)度量AE、ED的长度,它们有怎样的数量关系?
(3)比较DF、DE的大小,并说明理由.
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