题目内容
某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程(单位：km)．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3 h．甲步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的部分函数图象如图2所示．
(1)求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
(2)求C，E两点间的路程；
(3)乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3 km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．
解析：
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(1)解法一：由图2可知甲步行的速度为 因此甲在每个景点逗留的时间为 解法二：甲沿A→D步行时s与t的函数关系式为 设甲沿D→C步行时s与t的函数关系式为 则 ∴ ∴ 当 因此甲在每个景点逗留的时间为 补全图象如下：5分
(2)解法一：甲步行的总时间为 ∴甲的总行程为 ∴C，E两点间的路程为 解法二：设甲沿C→E→A步行时 s与t的函数关系式为 则 ∴ ∴ 当 ∴C，E两点间的路程为 (3)他们的约定能实现． 乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，总行程为 ∴乙游完三个景点后回到A处的总时间为 ∴乙比甲晚6分钟到A处．10分 (说明：图象的第四段由第二段平移得到，第五段与第一、三段平行，且右端点的横坐标为3，如果学生补全的图象可看出这些，但未标出2、3也可得2分．第3问学生只说能实现约定，但未说理由不给分．) |
(km/h)；1分
(h)；3分
；1分
．
．
．
；2分
时，
，
．
(h)；3分
(h)．
(km)；7分
(km)．8分
．
．
．
；6分
时，
；7分
(km)．9分
(h)．
