题目内容

一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）图③可以解释为等式：
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的块，块，块．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
（1） $数学公式$ （2）x+y=m（3）x²-y²=m•n（4） $数学公式$
其中正确的有__
A．1个　 B．2个　　C．3个　 D．4个．

解：（1）图③可以解释为等式是（a+2b）（2a+b）=2a²+ab+4ab+2b²=2a²+5ab+2b²，
故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²．

（2）（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，
故答案为：2，7，3．

（3）∵m²-n²=4xy，∴（1）正确；
∵x+y=m，∴（2）正确；
（3）（4）错误，
即正确的有2个，
故选B．
分析：（1）求出长方形的长和宽，根据面积公式求出即可；
（2）求出长方形的面积，即可得出答案；
（3）根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．
点评：本题考查了长方形的面积，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．

练习册系列答案

学习总动员期末加暑假光明日报出版社系列答案

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（2）在虚线框中用图①中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a²+7ab+3b²，并标出此矩形的长和宽．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式
①xy=

m2-n2

；②x+y=m；③x²-y²=m•n；④x2+y2=

m2+n2

其中正确的有几个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．

一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）图③可以解释为等式：

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的

块，

块．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
（1）xy=

m2-n2

（2）x+y=m（3）x²-y²=m•n（4）x2+y2=

m2+n2

其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．

一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

1.图③可以解释为等式：

2.在虚线框中用图①中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a²+7ab+3b²，并标出此矩形的长和宽．

3.如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下关系式

（1）（2）

（3）（4）

其中正确的有几个……………………………… （）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
【小题1】图③可以解释为等式：
【小题2】在虚线框中用图①中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a²+7ab+3b²，并标出此矩形的长和宽．
【小题3】如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下关系式
（1）            （2）
（3）           （4）
其中正确的有几个………………………………   （      ）