题目内容
一天,小明和小玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)图③可以解释为等式:
(2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式:
(1)xy=
(2)x+y=m(3)x2-y2=m•n(4)x2+y2=
其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201309/45/ba721435.png)
(1)图③可以解释为等式:
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的
2
2
块,7
7
块,3
3
块.(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式:
(1)xy=
m2-n2 |
4 |
m2+n2 |
2 |
其中正确的有
B
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201309/45/ba721435.png)
分析:(1)求出长方形的长和宽,根据面积公式求出即可;
(2)求出长方形的面积,即可得出答案;
(3)根据长方形的长和宽,结合图形进行判断,即可得出选项.
(2)求出长方形的面积,即可得出答案;
(3)根据长方形的长和宽,结合图形进行判断,即可得出选项.
解答:解:(1)图③可以解释为等式是(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2,
故答案为:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,
故答案为:2,7,3.
(3)∵m2-n2=4xy,∴(1)正确;
∵x+y=m,∴(2)正确;
(3)(4)错误,
即正确的有2个,
故选B.
故答案为:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,
故答案为:2,7,3.
(3)∵m2-n2=4xy,∴(1)正确;
∵x+y=m,∴(2)正确;
(3)(4)错误,
即正确的有2个,
故选B.
点评:本题考查了长方形的面积,整式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目