Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为(    )

A．   B．    

C．          D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：解：∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，

∴AB=2BC=4，∴

∵O、H分别为AB、AC的中点，

∴,

在Rt△BCH中，BH=

∵旋转角度为120°

∴阴影部分的面积为

故答案选C

考点：图形的旋转变换、勾股定理、扇形面积的计算

点评：难度较大，关键在于掌握阴影部分的面积是以BH为半径的扇形面积减去以OB为半径的扇形的面积