Question

17．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，AB=3，∠AOB=60°，则AC的长为6．

Answer 1

分析 根据矩形的性质求出AO=BO，求出△AOB是等边三角形，求出AO，即可求出答案．

解答 解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，
∴AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴∠OAB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=3，
∴AC=2AO=6，
故答案为：6．

点评 本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，能求出△AOB是等边三角形是解此题的关键，注意：矩形的对角线相等且互相平分．