题目内容

19．分解因式：x2-5x+2=（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．

分析 首先可将原式变形为（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{17}{4}$，再利用平方差公式分解即可求得答案．

解答 解：x2-5x+2
=x2-5x+$\frac{25}{4}$-$\frac{25}{4}$+2
=（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{17}{4}$
=（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．
故答案为：（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．

点评 本题考查了实数范围内的因式分解．注意此题将原式变形为（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{17}{4}$是关键．

练习册系列答案
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9．“a＜b”的反面是（　　）
A．a≠bB．a＞bC．a=bD．a≥b
10．计算
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（2）-10xy•（2x2y-3xy2）
（3）（2x-3y）2                        
（4）（x+3）2-（x-3）2．
7．以下各数中，填入□中能使（-$\frac{1}{2}$）×□=-2成立的是（　　）
A．-1B．2C．4D．-4
14．如图1，平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（5，0），D（3，0），点P从点A出发，沿y轴负方向在y轴上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PE∥x轴交直线AD于点E．
（1）设点P的运动时间为t（s），DE的单位长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）当t为何值时，以EP为半径的⊙E恰好与x轴相切？并求此时⊙E的半径；
（3）在点P的运动过程中，当以D，E，P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时t的值；
（4）如图2，将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB′D，连结B′O，如果∠AOE=∠BOB′，求t值．（直接写出答案，不要求解答过程）．
4．解方程：（2x+$\sqrt{3}$）2=12．
11．（1）某校举行春季运动会时，由若干名同学组成一个正方形队列．现要将队列规模扩大，使得原队列的行、列数各增加3，形成一个新正方形队列，则需要补充39人进来，问原正方形队列共有多少人？
（2）等到该校秋季运动会时，由若干名同学组成一个8列的矩形队列．如果原队列中增加120人，就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少120人，也能组成一个正方形队列，问原矩形队列共有多少人？
8．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a-8b．

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