Question

在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

Answer 1

∵在这个正多边形中，一个内角等于与它相邻的一个外角的3倍，
则可设这个内角为x，则与它相邻的外角度数为

1

3

x，
∴有x+

1

3

x=180°，
解得x=135°，则与它相邻的外角度数为45°，
∵360°÷45°=8，
∴这个多边形的边数是8．
故选C．