Question

25、在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这个多边形的边数．

Answer 1

分析：一个内角是一个外角的4倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是36度，内角是144度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答：解：每一个外角的度数是180÷5=36度，
360÷36=10，则多边形是10边形．

点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．