题目内容
如图AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，则∠B=
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°．分析：首先根据平角的定义，得∠ECM+∠DCN=90°，．结合角平分线的概念和等角的余角相等可以得∠DCN=∠BCN=30°，再根据两条直线平行，内错角相等，即可求得∠B的值．
解答：解：∵∠NCM=90°，
∴∠ECM+∠DCN=90°．
∵CM平分∠BCE，
∴∠DCN=∠BCN=30°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=60°．．
∴∠ECM+∠DCN=90°．
∵CM平分∠BCE，
∴∠DCN=∠BCN=30°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=60°．．
点评：此题主要考查了等角的余角相等、平行线的性质，综合利用它们解题．
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完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．