题目内容
9、如图AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，则∠APE=
100
°．分析：由AB∥CD，得到∠AEP=∠DCP=45°，再根据三角形的内角和定理得∠APE=180°-∠BAP-∠AEP，而∠BAP=35°，即可计算出∠APE．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠AEP=∠DCP，
而∠DCP=45°，
∴∠AEP=45°，
又∵∠APE+∠BAP+∠AEP=180°，
∴∠APE=180°-∠BAP-∠AEP，
而∠BAP=35°，
∴∠APE=180°-35°-45°=100°．
故答案为100．
∴∠AEP=∠DCP，
而∠DCP=45°，
∴∠AEP=45°，
又∵∠APE+∠BAP+∠AEP=180°，
∴∠APE=180°-∠BAP-∠AEP，
而∠BAP=35°，
∴∠APE=180°-35°-45°=100°．
故答案为100．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．同时考查了平行线的性质．
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