Question

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”．
①

2 2 3

=2

2 3

（　　）②

3 3 8

=3

3 8

（　　）③

4 4 15

=4

4 15

（　　）④

5 5 24

=5

5 24

（　　）
（2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：（1）先把代分数化成假分数，再根据二次根式的性质开出来即可；
（2）根据（1）中算式的特点得出即可．

解答：解：（1）

2 2 3

=

8 3

=2

2 3

，

3 3 8

=

27 8

=3

3 8

，

4 4 15

=

64 15

=4

4 15

，

5 5 24

=

125 24

=5

5 24

，
故答案为：√，√，√，√；

（2）能，

n+ n n2-1

=n

n n2-1

（n≥2的整数）．

点评：本题考查了二次根式的性质的应用，解此题的关键是能根据算式得出规律，题目比较好，有一定的难度．