Question

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA, ED⊥OB, 垂足分别是C,D。

求证：（1）∠ECD =∠EDC     (2) OC = OD    (3)OE是线段CD的垂直平分线。

Answer 1

解：（1）∠EDC与∠ECD相等  
∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴EC=ED             
∴△CED是等腰三角形，
∴∠EDC=∠ECD        

  
（2）OC与OD相等         

∵EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠ODE=∠OCE=90°