题目内容
将“内错角相等,两直线平行。”改为“如果……,那么……”的形式为
。
如果内错角相等,那么两直线平行。
如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=5,AD=4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.
(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),请你求出AE和FG的长度.
(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值(如图3).
(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).
如图,n个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,……Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,……,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn= 。(用含n的式子表示)
两条直线被第三条直线所截,下列条件中,不能判断这两条直线平行的的是( )
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等
一个角的余角比这个角的补角小____ 。
如图(13),一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N是分别位于公路AB两侧的村庄。设汽车行驶到点P时,离村庄M最近,汽车行驶到点Q时,离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。
如图(20)AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,求证:BE∥CF(6分)
如图15,l1∥l2,∠1=105°,∠2=40°,则∠3= .
一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是( )。
A、(2,2) B、(3,2) C、(3,3) D、(2,3)