Question

如图，n个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上，点M₁，M₂，M₃，……M_n分别为边B₁B₂，B₂B₃，B₃B₄，……，B_nB_n+1的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁，△B₂C₂M₂的面积为S₂，…△B_nC_nM_n的面积为S_n，则S_n=       。(用含n的式子表示)

Answer 1

。

【考点】分类归纳（图形的变化类），正方形的性质，相似三角形的判定和性质。

∵B_nC_n∥B₁C₁，∴△B_nC_nM_n∽△B₁C₁M_n，∴，即。

∴。