Question

两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2倍，那么小圆的半径为

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   2或4cm
4. D.
   2或6cm

Answer 1

D
分析：由大圆半径是小圆半径的2倍，可设小圆半径为rcm，则大圆半径为2rcm，又由两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，然后分别从两圆外切与内切去分析求解即可求得答案．
解答：∵大圆半径是小圆半径的2倍，
∴设小圆半径为rcm，则大圆半径为2rcm，
∵两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，
∴当两圆外切时：r+2r=6，
解得：r=2，
∴小圆的半径为2cm；
当两圆内切时：2r-r=6，
解得：r=6，
∴小圆的半径为6cm；
综上可得：小圆的半径为：2或6cm．
故选D．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．