题目内容

如图1，点A在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为.(1)求反比例函数的解析式；

(2)当点A的横坐标为，过点A的直线交x、y轴于E、F两点，且△EOF以点A为外心，求这条直线的解析式；

(3)如图2，在(2)下，若Q是OE上不与O、E重合的任意一点，QD⊥EF于D，DH⊥y轴于H，在线段OE上是否存在点Q，使QH∥EF？若存在这样的点，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【解析】(1)利用三角形的面积求出反比例函数的解析式

（2）作AC⊥x轴，AD⊥y轴，利用外心性质求出E、F两点坐标，从而求出直线的解析式

(3)利用平行线的性质和相似三角形求证

 

(1)     (2)   (3)

 

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，若点A在反比例函数y=
kx
（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=
 
．
已知如图，动点P在反比例函数y=-
2
x
（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=精英家教网OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
（1）当点P的纵坐标为
5
3
时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；
（2）动点P在函数 y=-
2
x
（x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a，b） （-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．
如图，若点A在反比例函数y=
kx
（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=
-4
-4
．
如图，若点P在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则k的值是（　　）
如图1，点D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
k
x
上，求点D1的坐标；
（3）如图2，双曲线y=
k
x
 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网