题目内容
如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：根据矩形的对角线互相平分，可将对角线一半的长度求出，根据BE的长，可将点E到两条对角线交点的距离求出，再根据勾股定理求CE的长，进而可求tan∠ACE的值．
解答：
解：设AC和BD相交于点O，
∵BD=BE+DE=10，∴OB=OC=5．
∵BE=2，∴OE=3．
在Rt△OCE中，CE=
=
=4，
∴tan∠ACE=
=
．
故选C．
点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理和运算的能力．
解答：
解：设AC和BD相交于点O，∵BD=BE+DE=10，∴OB=OC=5．
∵BE=2，∴OE=3．
在Rt△OCE中，CE=
=
=4，∴tan∠ACE=
=
．故选C．
点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理和运算的能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．