题目内容

方程4x²+4x-1=0的两根为 $数学公式$ ，则把二次三项式4x²+4x-1因式分解，结果应是　

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据方程ax²+bx+c=0的两解为x₁和x₂，可把多项式ax²+bx+c分解因式为a（x-x₁）（x-x₂），即可得到正确答案．
解答：因为方程4x²+4x-1=0的两根为 $\text{[math]}$ ，
所以4x²+4x-1=4（x- $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）
=2（x- $\text{[math]}$ ）•2（x- $\text{[math]}$ ）
=（2x+1- $\text{[math]}$ ）（2x+1+ $\text{[math]}$ ）．
故选D．
点评：此题考查学生掌握一元二次方程的解与多项式因式分解之间的关系，学生做题时应牢记ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）（其中a≠0，△≥0，且x₁，x₂为方程ax²+bx+c=0的解）．