题目内容
7．
如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）| A． | 118° | B． | 119° | C． | 120° | D． | 121° |
分析 由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．
解答 解：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BCD=$\frac{1}{2}∠BCA$，
∴∠CBE+∠BCD=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠BCA）=60°，
∴∠BFC=180°-60°=120°，
故选：C．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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17．下列各式计算不正确的是（ ）
| A． | -（-3）=3 | B． | （3x）3=9x3 | C． | $\sqrt{4}$=2 | D． | 2-1=$\frac{1}{2}$ |
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2-8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2-x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
15．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）| A． | 6 | B． | 6$\sqrt{3}$ | C． | 9 | D． | 3$\sqrt{3}$ |
如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5$\sqrt{5}$，且$\frac{OD}{OE}$=$\frac{4}{3}$，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=-$\frac{1}{16}$x2+$\frac{1}{2}$x+c经过点E，且与AB边相交于点F．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．
19．
如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）
如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
如图，已知点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=16．
阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．