Question

已知?ABCD的两邻边上的高AE=2，AF=3，∠B=45°，则?ABCD的面积为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由?ABCD的两邻边上的高AE=2，AF=3，∠B=45°，可求得边AB的长，继而求得答案．

解答：解：∵高AE=2，∠B=45°，
∴BE=AE=2，
∴AB=

AE2+BE2

=2

2

，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=2

2

，
∵高AF=3，
∴?ABCD的面积为：CD•AF=2

2

×3=6

2

．
故答案为：6

2

．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．