Question

（2012•淄博）关于x，y的二元一次方程组

x+y=1-m x-3y=5+3m

中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为

2或-

1

2

．

Answer 1

分析：先将m看作常数，解关于x，y的二元一次方程组

x+y=1-m x-3y=5+3m

，再令x=m或y=m，得到关于m的方程，解方程即可．

解答：解：解关于x，y的方程组

x+y=1-m x-3y=5+3m

，得

x=2 y=-1-m

．
∵m与方程组的解中的x或y相等，
∴x=m或-1-m=m或x=y=m（舍去），
当x=m时，m=2；
当y=m时，-1-m=m，解得m=-

1

2

．
综上，可知m的值为2或-

1

2

．
故答案为：2或-

1

2

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解的定义及其解法，正确地求出关于x，y的二元一次方程组

x+y=1-m x-3y=5+3m

的解是解题的关键．